[分析] 請教關於 Lebesgue 積分與 黎曼積分 的問題

[wuxr (wuxr)]

請教各位賢拜一個問題

在[a, b]上, 我知道如果函數

f如果有界, 而且黎曼可積, 那麼也是 Lebesgue 可積
               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                                                (*)

我唸的書以  階梯函數是單純函數  來建立這件事

我的問題是

如果 f 在[a, b]裡有一點取值正(負)無限大

那麼(*) 部分會成立嗎? 又是怎麼推論的?


求教了^^ THX


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.147.18.235
→ end81235    :？我搞錯了嗎？黎曼可積不是建立在該函數連續上？
→ k6416337    :黎曼可積不一定連續
→ yhliu       :黎曼可積的必要條件是函數在積分範圍有界. 因此, 不
→ yhliu       :可能有取值正負無限大的情形.
→ k6416337    :有黎曼瑕可積
→ k6416337    :但是如果討論到瑕積分 黎曼可積不一定Lebesgue可積
推 lwei781     :那樣Riemann part 會有問題啊....