→ Mistouko :謝謝您的解題過程，感激^^ 12/07 01:05
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 1、一些老人去趕集，買了一大堆水梨，一人一梨多一梨，一人兩梨少兩梨，
: 請問有幾個老人幾梨？
: 因為教學對象是小三、小四的學生，所以無法用方程式的概念來推導；
: 想過用推或猜的方式來引導這一題的流程，如下：
: 若1人分2個梨，2個老人就需要有4個梨，因為假設3個梨，這樣就會還少
: 4-3=1個梨，這不符合少兩梨的條件。
: 若是3個老人4個梨，顯然符合第一個條件，若1個老人分2個梨，3個老人
: 就需要6個梨，假設有4個梨，這樣就少6-4=2個梨，也符合第二個條件了。
: 如上，可得有3個老人4個梨。
: 但我想教孩子一個流程來解決這一題，所以我去翻其它書籍，有類似的
: 題目，針對這一題的解法是：
: (1+2)/(2-1)=3
: 可是我看不懂為什麼><~ 似乎是將不夠的梨子及剩下的梨子個數相加
: ，再去除以第一個條件與第二個條件每一組相差的人數，不過為什麼呢？
一人一梨多一梨
一人二梨少二梨
所以一人一梨需要的梨數是總梨數-1
一人二梨需要的梨數是總梨數+2
二者的差就是一人多發一顆所需的梨數，也就是人數
再舉一例
如果一人發一顆剩10顆
一人發4顆剩1顆
代表每人多發3顆用掉了9顆
所以人數是3人，梨有13顆
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: 2、如果小方給小明一個玻璃球，兩人的玻璃球數相等；如果小明給小方一個
: 玻璃球，則小方的玻璃球數是小明的兩倍，請問小明、小方原來各有幾個
: 玻璃球？
: 對象仍是小三、小四，所以仍不能用方程式解題；想法是若根據題目的兩
: 個條件來分別畫表格，因為第一個條件，小方給小明一個球，兩人球數相
: 等，此條件可得小方比小明多兩個球，由小明球數設為1，小方球數可得3
: ；小明球數為2，小方球數得4；依此類推，可得一串數對。
: 第二個條件，因為小明給小方一個球，則小方的球數是小明的2倍，亦可由
: 此列表找出數對，如設小明球數為2時，可小方球數為1；小明球數為3時，
: 小方球數為1；依此類推，亦可得一串數對。
: 由上，找出共同符合兩個條件的數對，可推得小明有5個球，小方有7個球。
: 但，我想用畫數線圖的方式來解說這一題，請問要如何做才能解說詳細呢？
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: 以上兩題，想了很久都可用慢慢推的方式來解開，但可否請版上的高手們指點
: 我用更好的方式來解說，真的感激不盡~!!謝謝大家^^
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