[分析] 請教一題實變

[kemowu (小展)]

E: a set of finite measure
f: a function defined on E

Prove that f belongs to L(E) iff the series
         ∞
         Σ   m({x:|f(x)|≧n})
        n = 1
converges.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.221.107
推 math1209    :你需要這個式子:
→ math1209    :∫_E f^p ＝ p ∫_[0,oo] α^(p-1) ω(α) dα,
→ math1209    :where  ω(α)：＝ |{f＞α}|：|R→[0,＋∞].
推 math1209    :忘了說了, 這個 f^p (假定在 f 非負).
推 Lindemann   :高手出場果然就不同凡響XDDD 我們只會小學的問題XD