※ 引述《wuxr (wuxr)》之銘言：
: 標題: Re: [分析] 作法釋疑
: 時間: Mon May 17 11:47:48 2010
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: : : ≦∫ g_n(t) ×| (f(x-t)-f(x)) |+∫ g_n(t) × |(f(x-t)-f(x)) |
: : : [-δ,δ] δ<|x|≦1
: : 你是對t積分...這邊是打錯吧@@
: 對, 應該是 δ<|t|≦1
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: : : < ε/2 + A<--(上式右邊那一項積分)
: : : 然後對A, 我這樣估計
: : : A≦ 4M ∫ g_n(t)
: : : (δ,1]
: : : 因為 g_n→0 , 而且, 在 (δ,1]上是有界的
: : : 我用LDCT得到 lim ∫ g_n(t) = 0
: : : (δ,1]
: : : 所以夠大的n ∫ g_n(t) <ε/2
: : : (δ,1]
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: ◆ From: 140.119.98.197
: → keroro321 :g_n(t)在[-1,1]外都是0沒錯 但是f(x-t)-f(x)這項 05/17 16:44
: → keroro321 :在[-1,1](t)區間內的估計跟x有關 而你的估計只有當 05/17 16:46
: → keroro321 :x-t,t同時落在[-1,1]才會成立 05/17 16:48
: → keroro321 :當你這題 用到f is uniformly conti. on R關係時 05/17 16:50
: → keroro321 :你的估計最後結果就跟x沒關係了 05/17 16:50
k大, 意思是f vanishes at infinity 是用來imply f 在R均勻連續
而f均勻連續(取universal δ)才有
∫ g_n(t) ×| (f(x-t)-f(x)) | < ε/2
[-δ,δ]
是這個意思嗎??
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