※ 引述《wuxr (wuxr)》之銘言：
: ※ 引述《wuxr (wuxr)》之銘言：
: : 標題: Re: [分析] 作法釋疑
: : 時間: Mon May 17 11:47:48 2010
: : 對, 應該是 δ<|t|≦1
: : --
: : ◆ From: 140.119.98.197
: : → keroro321 :g_n(t)在[-1,1]外都是0沒錯 但是f(x-t)-f(x)這項 05/17 16:44
: : → keroro321 :在[-1,1](t)區間內的估計跟x有關 而你的估計只有當 05/17 16:46
: : → keroro321 :x-t,t同時落在[-1,1]才會成立 05/17 16:48
: : → keroro321 :當你這題 用到f is uniformly conti. on R關係時 05/17 16:50
: : → keroro321 :你的估計最後結果就跟x沒關係了 05/17 16:50
: k大, 意思是f vanishes at infinity 是用來imply f 在R均勻連續
: 而f均勻連續(取universal δ)才有
: ∫ g_n(t) ×| (f(x-t)-f(x)) | < ε/2
: [-δ,δ]
: 是這個意思嗎??
恩..應該沒錯了，
f is continuous => f on [-M,M] compact set on uniformly conti.
consider outside of this cpt set, f will be small (because of f vanishes at oo)
if |x| > M , |f(x)| < ε/2
so | (f(x+t)-f(x)) | < ε
一但證明你的 f is unif. conti on R那你的估計就都沒問題了。
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在下淺見
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◆ From: 68.49.41.175