推 math1209 :通常得在 L^1 的假設之下. 這一般性的定理叫... 05/21 01:59
→ math1209 :Tonelli (或者 Fubini) 我個人比較常用 Tonelli. 05/21 01:59
→ math1209 :但兩者等價就是了... 05/21 01:59
→ hcsoso :找到了, 謝謝 math1209 大! 05/21 02:10
想要請教一個 Fubini 定理的變化!
若我們有一個二變數函數 f(x,y) 定義在 R^2 上,
假如我們想要滿足底下的條件:
∞ ∞ ∞ ∞
∫ ∫ f(x,y) dx dy = ∫ ∫ f(x,y) dy dx
-∞ -∞ -∞ -∞
需要些什麼條件呢？
光是 f(x,y) 在 R^2 上連續足夠嗎?
或是因為 improper integral 的關係,
需要加上更多條件？
另外想要請問若 f(x,y) 是機率密度函數的狀況下,
是否一定能交換呢？(因為全正且積分有限)
是因為我們對 |f(x,y)| 的積分存在,
所以就一定可以交換嗎？
抱歉觀念很不清楚...
要參考哪一方面的書會有這樣的東西呢?
謝謝!
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