推 math1209 :此定理稱之為 Radon-Riesz 定理， 05/25 21:26
→ math1209 :E. Hewitt and K. Stromberg, Real and Abstract 05/25 21:27
→ math1209 :Analysis, p. 233. 05/25 21:27
→ channelnoise:感謝~~~ 05/25 21:59
實變中的一個問題，
想要用uniformly convexity的性質，
從weak converge 推到 strong converge 要如何推？
1<p< \infty，
給定 f_k weak converge 到 f，而 ||f_k||_p strong converge 到 ||f||_p，
要證明||f_k-f||_p strong converge 到零。
我現在目前是用反證法，但還是得不到contradiction，
就是若 ||f_k-f||_p >\eps>0，
則 ||(f_k + f)/2|| < \delta < 1，用到unifromly convexity，
但接下來就不知道怎麼得到違反 weak converge了，
不知道有沒有強者有想法可以建議的？
謝謝大家~~~
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◆ From: 140.113.170.225
※ 編輯: channelnoise 來自: 140.113.170.225 (05/25 21:26)