※ 引述《DCSH (我有病...)》之銘言：
: 我想問...
: 避點積分可以用在實數軸的pole階數大於1以上嗎???
: 完整一點來說..
: 假設t1, t2, t3, ... tl 在實數軸上f的pole
: 其他z1, z2, ... zk 是在上半平面的pole
: 則
: ∞ k l
: ∫f(x)dx =2πiΣRes(f,zi) +πiΣRes(f,tj)
: -∞ i=1 j=1
: 請問這個定理要成立一定要滿足t1, t2, ... tl 都是simple pole嗎??
: 手邊有兩本書 一本是kreyszig工數 一本是劉明昌工數
: 我看kreyszig上面寫定理要成立t1, t2, ... tl 都要是simple pole
: 但是劉明昌上面寫說t1, t2, ... tl不一定要是simple pole..
: 劉明昌寫的證明又不是很清楚 跳很大
: 上面說只要t1, t2,... tl都是有限階的pole 定理就會成立
: 查過網路 資料不是很多 大多都說是simple pole 但是沒提過高階的pole是否成立...
: 感謝喔
簡單一句話：不行。避點積分使用時，實數軸的極點階數最多為 1。
理由：如果一個極點階數大於 1 的話，在那個點旁邊的半圓形路徑積分
會跑到無窮大，也就是說積分會發散。
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柯南二人卻逃出墓穴，在精舍之中又苦鬥一場。
-- 《射鵰英雄傳》第三十五回
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