[複變] 請教板上神人一觀念

[doublewhi (趙哥)]

一題不定積分

S 1/(4cos^2(x)-3) dx  (希望大家看得懂 冏 )

範圍是0到pi


我的想法是題目所求=1/2 0到2pi的積分

把他轉成複變函數上的封閉積分 S -iz/(z^4-z^2+1) dz  範圍是|Z|=1  (其中Z=e^ix)

這樣就可以用resdue算


可是  他的奇異點4個都在|Z|=1 上!!

有人可以提供算法想法嗎  方法希望用複變


或是奇異點在contour上的積分應該要怎麼算呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.249.154
→ doom8199    :<1> 那是瑕積分  <2>不存在的東西就不要去算它了XD
推 tream       :所以這個東西不存在嗎? 複變作業寫不出來QQ
→ doom8199    :若以複變角度看, 那個封閉的積分路徑並非真的 "封閉"
→ doom8199    :因為那四點 pole 對 integrand 來說皆未定義
→ doom8199    :所以不能直接用 resdue。
→ doublewhi   :就是知道不能用resdue才不會算...