[分析]請幫忙model一個數學公式

[jiangcc (jiangcc)]

我有計算的方式, 想要把這個計算方式model成一個數學表示式
概念是由chain rule得到的

主要是把預設路徑去與正確路徑做比較, 用以算出預設路徑它順序的正確性
計算方式是以預設路徑為主, 往右一個個節點去比較在正確路徑中包含此節點之前一樣節
點的個數

舉個例子 @@

範例:
            預設路徑                                 正確路徑
路徑        A -> B -> F -> G -> C -> K -> J -> D     A -> B -> C -> D
計算方式    ( 1/1 + 2/2 + 0/3 + 0/4 + 3 /5 + 0/6 + 0/7 + 4/8 ) / 8 =0.388

首先預設路徑一共有8個節點, 所以計算方式中分母是8

而在預設路徑的A節點以前只有「1」個節點(包含A),
接著把預設路徑的A節點之前的節點, 拿去跟正確路徑比
在預設路徑中A節點之前有A (包含A), 而在正確路徑的A節點之前也有A(包含A)
所以A是一樣的
=>  1(正確路徑中符合的節點個數) / 1(在預設路徑中, 包含此節點之前的節點個數)
=>  1/1

接著我們往右移一個節點, 在預設路徑的B節點以前有「2」個節點(包含B),
接著把預設路徑的B節點之前的節點, 拿去跟正確路徑比
在預設路徑中B節點有AB (包含B), 而在正確路徑的B節點之前也有AB(包含B)
所以AB是一樣的
=>  2/2

接著我們往右移一個節點, 在預設路徑的F節點以前有「3」個節點(包含F),
接著把F節點之前的節點, 拿去跟正確路徑比, 因為沒有F節點, 所以是0
=>  0/3

節點G與結點F一樣

接著我們往右移一個節點, 在預設路徑的C節點以前有「5」個節點(包含C),
接著把預設路徑的C節點之前的節點, 拿去跟正確路徑比
在預設路徑中C節點有ABFGC(包含C), 而在正確路徑的C節點之前,有ABC(包含C)
所以ABC是一樣的
=>  3/5

類推….得到 ( 1/1 + 2/2 + 0/3 + 0/4 + 3 /5 + 0/6 + 0/7 + 4/8 ) / 8 =0.388


請問該怎麼model這個方法, 變成一個數學表示式呢

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 74.115.1.5
推 ckaha       :有一個叫做HMM hidden Markov Matrix 應該可以滿足你
→ ckaha       :的需求
→ jiangcc     :謝謝您的回覆, 但是, HMM很像跟我要的不太一樣
→ jiangcc     :我只是單純的拿我的路徑去跟正確的路徑比, 然後算出
→ jiangcc     :我路徑的正確性
→ jiangcc     :計算方式有了, 想要model出公式!
※ 編輯: jiangcc         來自: 74.115.5.46          (07/08 15:46)