→ kame422 :因為沒有說 f 是連續,所以不一定找得到這樣的 I 喔 08/18 20:58
→ algorithm :對耶 真是抱歉orz 08/19 08:52
※ 引述《kemowu (小展)》之銘言：
: Suppose ∫ f(y) dy = 0 for every subinterval I of R. Show that f = 0 a.e.
: I
: on R.
我補一下如果f(y)≧0 for all y of R的證明好了
假設 f != 0 a.e.
那存在 I, |I|>0, f(y)>0 for all y in I 這樣子只積I那裡可以得到大於0的值@@
f(y)≦0 for all y of R 證法也一樣
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如果把f拆成f_1 + f_2
其中 f_1(y)= 0 if f(y)≦0
=f(y) if f(y)>0
f_2(y)=f(y) if f(y)<0
= 0 if f(y)≧0 這樣行嗎？
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