→ simonjen :分成有限集合 和 無限集合 兩類 09/07 11:18
→ simonjen :更嚴格的說應該是分成有子數列收斂到下界和沒有 兩類 09/07 11:23
→ Aweather :不好意思 我們才剛剛開始上這門課 好像沒有講那麼深 09/07 11:34
→ Aweather :請問可以用比較簡單的方式解釋一下嗎 @@ 感恩 >"< 09/07 11:34
→ Aweather :我只是想要用 for all e>0 exist a' -infA <e 09/07 11:35
→ Aweather :跟 for all e>0 exist b' in B : b'-infB <e 09/07 11:35
→ Aweather :湊出 c 的條件 使得infA * infB = infC 09/07 11:35
→ Aweather :此外 請問有必要這樣分類嗎? 09/07 11:37
→ VFresh :一樓是想討論 infC 是實數或是(+-)無窮大的情況吧? 09/07 11:48
→ VFresh :這題非空非負...infC 就是實數了 XDDD 09/07 11:48
推 Vulpix :1樓應該是想用數列來做，但會擔心A={0.2}這種沒有 09/07 11:57
→ Vulpix :收斂到下確界的互異數列這種情況發生 09/07 11:58
→ simonjen :是的我是想用數列來做 這樣 e就沒有取的問題了 09/08 00:16
→ simonjen :不過會發生的問題是 如果沒有收斂到下界的狀況 09/08 00:16
→ simonjen :那也就是說infA 和infB都個別在 A和B裡 那就是顯然 09/08 00:17
→ simonjen :那如果是收斂子數列那就有可能infA(B)不再A(B)中 09/08 00:19
→ simonjen :那既然是收斂數列 對於e怎麼去取都一定有a(b) in A(B 09/08 00:20
→ simonjen :使得 infA(B) < a(b) < infA(B) + e 09/08 00:22
→ simonjen :P.S.這裡說的子數列都是嚴格單調遞減 09/08 00:27
→ simonjen :只是我覺得(a)部分好像可以不用證 不知道各位怎麼想 09/08 00:31
→ simonjen :或者應該說(b)就蘊含了(a) 09/08 00:32
→ VFresh :是不是嚴格單調不是那麼重要吧? 09/08 00:55
→ VFresh :此外...(a)應該是必要得到的結果 09/08 01:28
→ VFresh :考慮 (3,0), an = 1+(1/n) 09/08 01:30
→ VFresh :嚴格遞減收斂至 1, 也無法得到 1 是該集 inf 09/08 01:30
→ simonjen :我說的是"嚴格單調遞減收斂到下界的子數列" 09/08 16:35
→ simonjen :這其實比嚴格單調收斂還要來的嚴格 至於我覺得(a) 09/08 16:35
→ simonjen :不用其實是我覺得(b)就證明了那是最大的下界 09/08 16:36
→ simonjen :所以我覺得在去說明那是下界其實是多餘的 09/08 16:37
→ VFresh :我意思是說是不是"嚴格"好像沒有差.. = =a 09/08 23:13
→ VFresh :你說"收斂到下界" 那不是也要證明那是個下界= =a 09/08 23:14
→ VFresh :可能我有會錯你意思啦...可以討論討論XD 09/08 23:14
→ simonjen :我用回文了 在文中討論吧 09/09 00:38