→ sato186 :啊? 10/21 11:40
推 laba5566 :不好意思 D大 這似乎不是convex function的定義耶 10/21 13:32
→ laba5566 :應該是任意兩點不是嗎?? 不過還是謝謝你撥空回答 10/21 13:36
※ 引述《laba5566 (最愛56家族 啾咪)》之銘言：
: f : R_+ -> R_+ f(0)=0
: suppose f(x)/x is strictly increasing function for all x > 0
: prove or disprove f(x) is convex function
: 我覺得應該是正確的
: 不過嘗試許久證不出來 >"<
: 能請板上高手賜教嗎
: 感謝
For 0 < x < y,
f(x)/x < f(y)/y (兩邊通分再減 xf(x))
=> (y-x)f(x) < x[f(y)-f(x)]
=> f(x)/x < [f(y)-f(x)]/(y-x)
=> [f(x)-f(0)]/(x-0) < [f(y)-f(x)]/(y-x)
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◆ From: 140.115.222.140
※ 編輯: doubleN 來自: 140.115.222.140 (10/21 11:27)