[分析] countable問題

[DavidCooper (The Truth)]

A是任意集合,N是自然數集合

1.If A~N,A is countable

2.countable set:finite+countable

3.uncountable set: not countable set


所以finite不是countable

但是翻了一下板上文章

看到2種說法

第一種是finite必countable

第二種是finite不算countable

所以想問一下finite到底是不是

我還看到說有限集不是可數集的...

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◆ From: 114.44.133.103
推 znmkhxrw    :finite必countable  countable不一定finite
推 Xixan       :這本來就沒有標準答案,像我記得Rudin的finite就不算
→ Xixan       :countable,但通常也沒有太計較就是了
→ znmkhxrw    :對耶 如果用嚴格定義  跟N形成bijection
→ znmkhxrw    :那finite就沒辦法= =
→ DavidCooper :瞭解，感謝2位回答
推 znmkhxrw    :阿 我講錯了= =  是injective 所以finite也是可數= =
→ yhliu       :依 "countable set:finite+countable" 表示 finite
→ yhliu       :也算 countable.
→ yhliu       :但正如 2F 說的, finite 要不要算 countable 不同作
→ yhliu       :者習慣不同.