推 czk0622 :f([-1,1/2])={1}U{x|x>2} 不是connected 11/26 11:33
→ czk0622 :2那邊有等號...雖然不是重點 11/26 11:34
→ VFresh :Orz 11/26 17:50
推 ic6413 :令f把[0,0.5)map到[0.5,1)把[0.5,1)map到[0,0.5) 11/26 20:32
→ ic6413 :這樣比較簡單吧 11/26 20:32
※ 引述《LeeSeDol (嘖嘖...)》之銘言：
: 連續函數會把 connected set 送到 connected set
: 但是可以把 connected set 送到 connected set 的函數不一定要連續
: 想請問有沒有好的反例？
: 我自己想的是 f(x) = ln |x| , x=\= 0
: = -∞ , x = 0
: 但是覺得怪怪的
: 有沒有更好的例子？
: 請問有沒有不連續函數：
: 1. connected set 送到 connected set 的例子
: 2. connected set 拉回 connected set 的例子
: 感謝~
f(x) = 1/x if x > 0
= 1 if x < 0
f(R) = (0,∞) and f^-1(0,∞) = R
不知道有沒有造錯...
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