[分析] 證明函數是否 bounded

[laba5566 (最愛56家族 啾咪)]

在 rudin 書中看到一個例子

f_{n}(x)= n^2*x*(1-x^2)^n  x belongs to (0,1]

f_{n} ---> f  ,  f = 0

這個函數 lim∫f_{n} =\= 0 = ∫f   while n approach to zero

想證明 f_{n} 是 unbounded 函數

要不然 dominated convergence Thm 不就不成立了嗎

想請板上高手賜教

要如何證明 f_{n} 是 unbounded ??

感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 204.15.26.145
推 WINDHEAD    :試試 x=1/根號(n)
→ laba5566    :太感謝了 這樣就好證了 <(_ _)>