推 news2 :推～～～十分週延的建議 11/12 03:15
※ 引述《a963085200 (阿峰)》之銘言：
: SA (aa.bb.cc.dd.ee.ff) 六個數據
: SB (AA.BB.CC.DD.EE.FF) 六個數據
: 現在有兩組數據
: 現在要查表 知道 student's t 要查自由度 是要查自由度等於５還是１０還是１１
: 還是。。。？？
兩獨立樣本
樣本1: X(1),...,X(n) 來自群體1,
樣本2: Y(1),...,Y(m) 來自群體2.
若兩群體分散程度相同, 則一般採用所謂 pooled-t:
_ _
X - Y
t = ---------------
Sp√(1/n+1/m)
其中 Sp^2 = [(n-1)S1^2+(m-1)S2^2]/(n+m-2) 有 n+m-2
自由度, 故 t 亦有自由度 n+m-2.
但若兩群體分散程度不同, 則採用 pooled-t 並不適當,
一般建議用 "近似的 t" 檢定(或稱 Welch-t).
_ _
X - Y
t = ---------------------
√(S1^2/n + S2^2/m)
適用自由度是一個頗複雜公式. 但也有學者建議採用比較
保守的值, min{n-1,m-1} 為 Welch-t 統計量之自由度.
由於事實上群體分散程度不知(所以用樣本標準差 S1, S2
估計之), 因此有兩種建議:
[古老的建議]
先做兩群體分散程度是否相同的檢定, 再依檢定結
果決定採用 pooled-t 或 Welch-t.
也有較寬容的, 說 S1 與 S2 的比值在某一範圍內
則可採用 pooled-t, 否則採 Welch-t.
[較新的建議]
由於一般建議的 "兩群體分散程度是否相同" 的檢
定(F-test)對非常態(non-normal, non-Gaussian)
群體無效, 而兩群體分散程度不同時 pooled-t 有
偏誤, 又 Welch-t 經模擬研究認為效果可信, 故
建議直接採用 Welch-t.
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