[分析] 複變的奇點 與避點積分

[JASONVI (大目)]

1/(x^4+x^2+1)

令x^2 = t

t^2+t+1

t = (-1+3^0.5i)/2 = ei(2/3)pi , (-1-3^0.5i)/2 = ei(4/3)pi

x = [ei(2/3)pi]^0.5 = 1/2+i3^0.5/2
x = [ei(4/3)pi]^0.5 = -1/2 +i3^0.5/2

請問求x有其他方法嗎，我目前只想的到這種方式

另外避點積分
∞
∫f(x)dx =2πiΣRes(z) +πiΣRes(z)
-∞           上半平面     實軸上

假如有奇點0在實軸上 那就做Resf(0)

為何還要令ε=0   lim  ∫     為何要另外做這項 而不直接使用πiΣRes(z)?
                ε→0  C1

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◆ From: 118.170.15.72
推 GaussQQ     :把它想成x^6=1的六個根 然後扣掉 +-1
※ 編輯: JASONVI         來自: 118.170.15.72        (11/01 21:59)