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請教各位先進 R^n 裡 compact set 的定義 任意開覆蓋一定存在有限子覆蓋 其中的開覆蓋, 能不能改為閉覆蓋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.18.81
sato186 :不能 09/12 23:23
zombiea :考慮單點所形成的覆蓋... 09/12 23:25
wuxr :那如果改為容積非零的閉區間呢 也不行嗎? 09/12 23:42
Vulpix :樓上那個還是不行,(0,1)可以被[1/n,1-1/n]們蓋住 09/13 00:07
Dexterity :[0,1]在R是compact 但∪[1/n,1-1/n]∪{0}∪{1}這個 09/13 09:24
Dexterity :closed cover不存在finite subcover去cover [0,1] 09/13 09:25
wuxr :謝謝各位,我知道問題在哪裡了,感謝^^ 09/13 12:28