[分析] 如何判斷幾階pole?

[turtleqqq (小龜)]

 sinz-z
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z*sinh(z)


z=0為幾階pole?

課本是說是0階,可去奇點

可是做hospital下去一直是0啊..

可去奇點不是要lim z->0 f(z) =\= 0嗎




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.195.244
推 recorriendo :等於無限才是不可去除的異點(一般叫奇點)等於0很好哇
不是m階pole的話 就要*(z-a)^m取極限不為0嗎?

可去奇點,就要像sin(z)/z 取極限=1

原文這題該如何判斷?
※ 編輯: turtleqqq       來自: 61.231.195.244       (10/15 14:42)
→ Vulpix      :還是可去啊= =  去掉以後就不是pole是zero了XD
推 yclinpa     :分子3階零點，分母2階零點，所以是removable sing.
→ turtleqqq   :分母比分子高一階怎麼還會是可去????
→ turtleqqq   :而且這題分母是 Z(sinhZ) Z乘上sinhZ不是2階嗎?
→ Vulpix      :是分子比分母高一階......
→ turtleqqq   :阿 好詭異~~~那該怎麼判斷呢@@