推 hcsoso :就在 Rudin p.71 的證明中最後一句! 09/28 17:44
→ hcsoso :不然令 a_n = (-1)^n, b_n = (-1)^n / n 就壞了 09/28 17:46
請問為何"The first inequality in the above chain depends of course on
the fact that b_n-b_n+1>=0"
我不懂是在於原本的證明也可以改成
|ΣA_n(b_n-b_(n+1)) + A_q b_q - A_(p-1) b_p|
<=|ΣA_n(b_n-b_(n+1)) | + | A_q b_q |+ |A_(p-1) b_p|
<= M ( |Σ(b_n-b_(n+1))| + | b_q |+ | b_p| )
<= M ( | b_p - b_q | + | b_q | +|b_p|)
<= M ( | b_p| +| b_q | + | b_q | +|b_p|)
只要 n >=N , |b_n|<(ε/4M)
所以 原式<= M (4)(ε/4M)<ε
請問以上錯在哪哩，不吝指教。
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◆ From: 140.112.217.1
推 yclinpa :第二行到第三行，其中的第一個絕對值不能這樣推 09/29 08:48
→ yclinpa :除非 b_n - b_(n+1) >=0 09/29 08:48
→ yclinpa :例：(A_1,A_2,A_3)=(2,1,2),M=2 09/29 08:50
→ yclinpa :(b_1,b_2,b_3)=(1,-2,1) 09/29 08:50
→ iamwjy :thx 09/29 13:15
推 gogoivan :果然教授一出手便知有沒有XD 09/29 23:26