作者ppia (papayaPaul)
看板Math
標題[分析] Heat Equation; Robin B.C.
時間Wed Sep 8 19:37:14 2010
請問版上各位先進, 下面這題熱方程要怎麼解?
D = {(x,t): x,t> 0}
u_t-κu_{xx}=0
u(x,0) given
u_x(0,t) + a u(0,t)=0 for all t>0. a: constant
我有查到 Green's fucntion 是
∞
k(x-y,t) + k(x+y,t) + a ∫ exp[-a(y-z)/2] k(x+z,t) dz
y
其中k(x,t) = exp[-x^2/(4κt)]/√(4πκt) 是 free space 的 Green's function,
只有找到答案, 沒有過程, 還是希望有個方法可以解出來, 麻煩各位了, 感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.4.99
推 nevinyrrals :也不見得要用Green's function 09/08 21:33
→ nevinyrrals :這題用Laplace transform應該就可以解了 09/08 21:33
→ ppia :謝謝 in principle 可以解, 不過我的目標就是這個 09/08 23:42
→ ppia :Green's fx. 用LT配上delta initial data 理論上算得 09/08 23:43
→ ppia :不過似乎很複雜? 09/08 23:43
※ 編輯: ppia 來自: 114.32.4.99 (09/09 22:44)