[分析] 兩題連續

[wyob (Go Dolphins)]

在做考古題時遇到的問題

1.If f:R^2→R is continuous, prove that f is not 1-1



2.Let f:R→R be differentiable and suppose there is a constant M>0

  such that │f`(x)│≦M for all x.Prove that f is uniformly

  continuous on R.



第一題我原本想直接用反證和定義，可是卻不知道怎麼找適當的距離

第二題要用均值定理媽?完全不知道要怎麼開始

所以在這邊請教一下

感恩感恩

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.85.174
※ 編輯: wyob            來自: 134.208.85.174       (12/16 01:36)
→ math1209    :1. 連續函數將連通集合送至連通集合.