[分析] 判斷級數收斂性

[xx52002 (冰清影)]

(a) 1-1/2-1/3+1/4+1/5-1/6-1/7+....
    (+,-成對出現，兩個-->兩個+->兩個-->...)

    ∞
(b) Σ (p^(1/n) - 1)^n
   n=1

請問要如何判斷這兩個級數是否收斂?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.197.222
推 Aweather    :a) alternating series test b) n-th root test
→ xx52002     :請問._./ 我學的alternating要正負相間才可以用@@
→ xx52002     :可是a是正負負正正負負..這樣子可以套alternating te
→ xx52002     :test嗎@@?
推 chy1010     :你可以看 partial sum 確認 S_2n 跟 S_2n+1 極限相同
→ chy1010     :接著單看奇數項 partial sum 就是用 alternating
→ chy1010     :當然直接用 Dirichlet Test 也很省事就是了....
→ Vulpix      :(b) root test
→ Sfly        :a) 1-(1/2+1/3) +(1/4+1/5)-(1/6+1/7)+...alt test
→ xx52002     :感謝各位!