※ 引述《ERT312 (312)》之銘言：
: ※ 引述《xcycl (XOO)》之銘言：
: : 不 ... 不一樣。上面的聯集也不一樣。
: 不不一樣是指一樣的意思嗎? 負負得正 XD
: : P&Q 跟 P => Q 兩者邏輯不等價。
: : 第一個是說，如果 i 如果是 A_i 的一個足標，則 x 在 A_i 裡頭。
: : 合起來的意思就是 x 在聯集裡頭的話，存在某個足標（呈上句）。
: : 第二個是說對所有 i 來說，若 i 在 I 裡頭，則 x 會在 A_i 裡頭。
: : 換成 & 的話，意思就變成，對所有的 i ，i 都會在 I 裡頭 (!)，
: 不是這樣解讀
: 應該是 for all i in I , x in A_i
我是要解釋將 => 換成 & 的差異。
for all i (i \in I & i \in A_i)
跟
for all i (i \in I => i \in A_i) 兩者是不同的這件事情。
: : 且 x 在 A_i（這部份不是問題）。
: : 問題在於 i 只是個符號，不代表 i \in I 裡頭。
: : 覺得還有疑問，可以找找數理邏輯跟 axiomatic set theory 來看。
: for all i , i in I => x in A_i
: for all i in I , x in A_i
: 是一樣的意思。
這句話是對的，更精確地說
for all i (i \in I => x \in A_i)
的簡便寫法是：
for all i in I (x \in A_i)
他們是一樣的，只是因為定義如此。
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