→ Xixan :為什麼不先看看前幾篇再發文呢... 12/04 02:10
→ Xixan :原題沒有要onto，證明顯然也沒用到… 12/04 02:10
→ Xixan :另外那個「簡單設定」，基本上還滿直觀是做不到的… 12/04 02:11
→ anikishawn :原PO畫個圖就知道這基本上是有困難的了 12/04 09:00
※ 引述《tandem (天燈)》之銘言：
: 證 [0,1] -> [0,1] 的遞增函數 f 必有一不動點 x in [0,1] , f(x) = x
: ---
: 沒有連續性, 不能用中間值定理
: 要怎麼做呢 @@
我想問一下題目
[0,1] -> [0,1] 的遞增函數 f 是映成函數嗎？
也就是任何 y 屬於 [0,1]，必存在 x 屬於 [0,1]，使得 f(x) = y
如果不限制映成函數，也不限制連續函數
那所謂的不動點 (x,x)
就是 y = f(x) 與 y = x 的交點
只要簡單設定一個函數 f，讓它跟 y = x 沒有交點即可
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魔術方塊精神：
有一種感情，叫做友情 能虛心請教是尊敬
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~~ 易懷 Reheart
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