Re: [分析] Borel set

[checku (check u)]

謝謝回答
不過還有個問題是 定義上寫說
The Borel algebra on the reals is the smallest sigama-algebra
on R which contains all the interval.

請問這該如何解釋
我的意思是 如果 The Borel algebra on the reals is the smallest sigama-algebra
能否舉出次小 或其他非smallest sigama-algebra 的狀況?
而這個狀況就不稱為The Borel algebra是嗎?...


謝謝 目前仍依團迷霧中...

※ 引述《checku (check u)》之銘言：
: 想請教機率中的Borel set的觀念
: 若有一宇集  Ｓ = {a, b, c, d, e}
: 其中一個class C: {a},{b}
: 則欲求borel set 的表示
: 是不是為 {a},{b},{a,b},{c,d,e},{b,c,d,e},{a,c,d,e},Ｓ,{0} --------(甲)
: (請問是不是沒有含 {c},{e},{d},{c,e},...等項)
: 而 (甲) 這個表示 也稱為 對於 S 的 sigama algerba ?
: 可能有些觀念須釐清的部份 請強者解釋了
: 謝謝!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 157.82.13.93
→ yhliu       :不知你兩篇的 "Borel algebra"(或 Borel field) 定義
→ yhliu       :是同一本書的嗎? 就我看來, 第一篇的 Borel field 是
→ yhliu       :一般稱 σ-field (或 σ-algebra), 而這篇的 Borel-
→ yhliu       :algebra" 才是狹義的 Borel-field.
→ yhliu       :K.L.Chung 的 A Course in Probability 把 σ-field
→ yhliu       :稱 Borel-field, 但一般的書稱 Borel-field 多指由實
→ yhliu       :數區間族所 generated 的 σ-field, 即包含所有區間
→ yhliu       :集的最小 σ-field.
→ yhliu       :又: 有 "最小" 並不一定有 "次小". 1 是區間 [1,2]
→ yhliu       :的最小值, 但你能說次小值是多少嗎?