[分析] 收斂與導數

[wyob (Go Dolphins)]

     ∞
f(x)=Σ(An)x^n (where An is sequence)在│x│<R內收斂
     n=0
            ∞
prove f`(x)=Σn(An)x^(n-1)  for all │x│<R
            n=1

我在想是要用積分檢驗法嗎?可是做不出來

想問問方向有沒有錯

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◆ From: 134.208.85.174
推 math1209    :不可能用積分檢驗法. (因為積分檢驗法有非負的限制)
→ math1209    :這一般來說採用的是 limsup (...)^(1/n).
→ wyob        :不懂第二個..
推 math1209    :我第一行不完全對. 但第二行找高微的書看吧 =.=
→ wyob        :是要用root test嗎?我在動手寫寫看
推 goodGG      :很 standard 的命題
→ wyob        :可以教一下檢驗法怎麼跟導數有關嗎
推 math1209    :這個真的只能找書看了 =.=
→ wyob        :恩恩感謝，可以給我個方向去看嗎?我手邊只有apostol
推 math1209    :ch 9.