最近自己一直在念複變，在用複變函數理論解積分題時，遇到了一些問題：
1.
2π
∫ (sinθ)^2 (cosθ)^4 dθ = ? Ans: π/8
0
設 z=e^(iθ)
因此 sinθ=(1/(2i))(z-1/z) , cosθ=(1/2)(z+1/z) , dθ= dz/iz
代入題目中...並計算單位圓中的異點之留數...
但因為出現了4次方，越算越複雜,算了好久，最後答案也不對。
恭請高手提示～
2. ∞
∫ sinx/(x^2-4x+5) dx = ? 這題算是簡單題，但我算出來是 πsin2/e
-∞
解答卻是πsin1/e，是否解答錯了？因為我檢查過還是沒找到問題。
3.
∞
證明 ∫ sin(x^2) dx = (1/2)(π/2)^(1/2)
0
可利用 e^(iz^2) = cos(z^2) + i sin(z^2)證明此題...
書上說可以取圍線為扇形，其圓心角可為任意『第一象限』的角度。
我不太懂為什麼不可以超出"第一象限"的原因，懇請版友指教～謝謝了！
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