[複變] 關於冪級數展開中, 係數比的極限

[hcsoso (索索)]

最近在自修複變, 碰上了一些問題;
在版上爬過一陣文, 沒有找到相關的題目,
有請了解的人能給個思考的方向, 謝謝大家!
(不要詳解! 想要再想想看, 只是不知如何下手.)

在 Stein & Shakarchi 的複變課本中 p67 第 14 題 :

設 f 在包含閉單位圓的開集合上複可微, 除了單位元上某一點 z* 是個 pole 之外.
若以 a_0 + a_1*z + a_2*z^2 + ... 表示 f 在開單位圓上的冪級數展開,
則請證明

                          lim     a  / a     =  z*.
                       n -> infty  n    n+1

不太知道第一步要從哪裡著手?

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