→ pipidog :這個推論,好像所有pole在圈圈內的積分都會是0不是嗎? 08/30 14:23
推 yyc2008 :請問 不管R和d為何 積分都為0 這句話是為什麼? 08/30 16:27
→ yyc2008 :可以講解一下嗎? 謝謝Y 08/30 16:48
※ 引述《pipidog (如果狗狗飛上天)》之銘言：
: int[ (z^2+2z) ‧ (4z^2+1)^-1 ‧ (z-2)^-2 ],
: 在複變平面上繞一個半徑為pi的圓.
: 題目說,不需要計算留數,就可以直接說明這個積分是0 !
: 想了很久,想不通為什麼,真的辛辛苦苦的算出留數,還真
: 的是0. 不知道有沒有人可以提供一點理由,為什麼這個
: 題目不需要算就可以知道一定是0? 整整卡了一下午啊
: 這題~~
半徑pi的圓，也就是三個pole都在裡面
那不如把外面當裡面
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<-d->
<--------------R--------------->
不管R和d為何 積分都為0
|z|->無窮時被積函數->0的速度比1/R快
所以R->無窮時外圈積分為0
d->0 時中間來回的二段互相抵消
所以中間的小圓積分也為0
不知道這樣推論有沒有什麼問題
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※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (08/30 10:14)
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