[複變] 可解析與可微分

[papapapapapa (啪啪啪啪啪啪)]

如題

"可微分就是可解析"

這句話應該是不對的?

像是f(z)=|z|^2

在z=0

ux=2x,vy=0,uy=2y,vx=0

可微但不可解析?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.33.208.33
推 yyc2008     :看清楚微分的定義 是各個方向都要滿足
推 endlesschaos:可解析一定要是某個zone才行  所以線上每個點都可微
→ endlesschaos:或者是單點可微都是不可解析
推 handsomecat3:f(z)=|z|^2 只在z=0可微,在其他點不可微;而在平面每
→ handsomecat3:一點都不是解析的。
推 recorriendo :在某點可解析的定義是在那點的某臨域內每一點皆可微
→ k6416337    :在某點可解析定義是在那點某個鄰域上可寫成冪級數
→ k6416337    :所以不單單只是可微而已 還是無窮可微