[複變]Re(z) 是Analytic嗎?

[suyushan (小幹)]

在看kreyszig 的工數課本

看到有一個地方寫積分是 Denpendence of path

然後下面舉例拿Re(z)來做 的確是跟路徑有關 (如果有課本的話在p.643

可是從課本裡面寫的First evaluation method來看

∫f(x)dx = F(b)-F(a)  上下限是從a到b

這個式子不就代表與路徑無關嗎?

但是使用這個的條件是f(x)要Analytic

所以才在想說Re(z)到底是不是Analytic

可是Re(z)感覺就是個實數 應該都是可以微分的才對阿

請問大大們我到底是哪裡搞錯了呢?

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◆ From: 114.39.53.123
推 G41271      :不是 要滿足柯西里曼條件才是
推 ntust661    :Rez 是零格斯啦 (大誤
推 goodGG      :函數是從定義域射到值域,兩者都要考慮進去.
→ goodGG      :把Re(z)限制在real上,當然是analytic (f(x)=x in |R)
推 mathblue    :一般而言複解析函數的實部不是複解析,除非他是常數