推 cashkaop :是設 Z=exp^x 還是 x/2 阿?? 02/01 10:51
推 cashkaop :繞半圓還是3/4圓阿= =? 02/01 11:31
→ kagato :exp^x = =" ,繞整個圓 02/01 12:24
※ 編輯: kagato 來自: 140.127.200.211 (02/01 12:25)
※ 引述《cashkaop (Sexy P)》之銘言：
: ∞ exp(x/2)
: ∫ －－－－－－－ dx
: －∞ 1 + cosh(x)
let z = exp^(x)
∞ 2√z ∞
原式 = ∫ _________ dz = ∫ f(z)dz
0 (z+1)^2 0
∞ 0 2√r * exp^(iπ)
∮f(z)dz = ∫ f(x)dx + lim∫f(z)dz + ∫ ___________________dr + lim∫f(z)dz
0 ∞ (r+1)^2 Cρ
∞
= 2∫ f(x)dx = 2πi*Resf(z,-1) = 2π
0
∞
所求=∫ f(z)dz = π
0
: 其中奇點 我算的為 X= n pi n=odd
: 設 積分路徑 C 為 長方形 X (-∞,∞) Y (2pi)
: C內只存有 pi 一奇點
: 接下來...殘值算不出來...
: 資質愚鈍 請多指教
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