[微積] 複變積分

[Lindemann (nam myo horen ge kyo)]

                請問一下這是可以積分的嗎????


       π           cosθ
     ∫       ________________         dθ           a是常數
       0
                cosθ - cos a


               這題成大電機也考過,我看市面上的講義有不少老師老師都做出可以積分,

甚至還有名稱 翼面 airfoil積分,然後有老師證明不可積分(甚至他用matlab跑)

但是我二個都抓不道bug,除了不會用matlab跑之外

請問這一題的結果大家做出來是怎樣呢?  我也做出來可積分>_<

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◆ From: 140.120.11.231
推 ntust661    :請複變之神出場!!
→ suker       :mathematica可以跑
→ doom8199    :3個 pole: z=0 、 e^(ia) 、 e^(-ia)
→ Lindemann   :對呀我也是這樣算但是有老師說這是無窮大電腦作證XDD
推 doom8199    :無窮大，我猜是電腦跑到 θ=a 的同界角時
→ doom8199    :沒用瑕積分的方式處理才會這樣～～
→ Lindemann   :那請問複變之神如果用3個pole的計算到底bug在那裡???
→ doom8199    :不知道，純屬猜測QQ
→ doom8199    :囧，別虧我了XD
→ doom8199    :我大概知道問題在哪，會不會是假設 z=e^(iθ)
→ doom8199    :然後積分路徑有 穿過兩個 pole, 造成發散@@?
→ doom8199    :應該是發散沒錯，那兩個pole並非落在 |z|=1 裡面
→ doom8199    :而是落在積分路徑上，所以就爆掉了XD
→ Lindemann   :我認為是因為多值函數會爆掉??pole在路徑上是可積分