推 Etsu :regarded 10/06 04:39
※ 引述《arsoimeme (快點用功念書)》之銘言：
: ∞
: 證明 ∫ sin(x^2) dx = (1/2)(π/2)^(1/2)
: 0
: 可利用 e^(iz^2) = cos(z^2) + i sin(z^2)證明此題...
: 書上說可以取圍線為扇形，其圓心角可為任意『第一象限』的角度。
: 我不太懂為什麼不可以超出"第一象限"的原因，懇請版友指教～謝謝了！
z=u+iv
e^(iz^2)=e^(-2uv+i(u^2-v^2))
if z in the 2nd quadrant, u<0, v>0, -2uv>0
then ∫e^(iz^2)dz diverges
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※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.144.211 (10/06 02:48)