[複變] 多值瑕積分

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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板]

作者: grateful (珍惜自己所擁有的一切) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] [複變] 多值瑕積分
時間: Tue Jan 12 00:50:22 2010

想請教各位


  無窮大    x^1/3
∫       =========== dx
 0        (x^2+1)^2

這樣子的積分

要如何用複變解法算出

自己算了好多遍

答案都算出有複數

不曉得是哪邊的觀念錯誤

想請問各位我要如何計算這一題

可否告知計算過程是如何呢

感謝!!

P.S 這題的答案是 3根號3分之拍

但我就是算不出來orz

P.S2

可以請板上的高手幫我算算看此題的

Res(i) 及 Res(-i)為多少嗎...囧

因為覺得自己可能是在這邊出錯

一直算習慣的盲點可能還是也沒注意到

因此才想要請教大家

另外像這題我的積分曲線有避開分支點 z = 0


可能真的是純粹計算上技術的問題@@

勞煩大家幫忙了

謝謝~
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※ 編輯: grateful        來自: 115.43.211.15        (01/12 00:52)
推 Vitasopera2:留數定理可以解吧？
→ grateful:有 可是自己算了好多遍 就是算不出來
→ grateful:應該說答案可以算的出來 但是我自己可能某步驟有盲點
→ grateful:一直都出錯@@
推 ntust661:用用看拉氏轉換..
推 squallting:x=0是branch point 有避開嗎? 這題圍線C要想一下
※ 編輯: grateful        來自: 115.43.211.15        (01/12 02:05)
→ kagato:這題繞0~π也能算的出來
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→ G41271      :beta function算得出來