推 gary27:收到精華區140.134.242.144 08/04
※ 引述《ldert (555)》之銘言：
: 最近看科學文章看到的
: 有去找一些書
: 但都太複雜
: 有人能簡單軛要說明一下嗎!??
看你需要多深的認識
(二維的)流形:
最粗略來說就是"曲面的推廣",仔細一點就是"局部與曲面看成一樣的東西",
也就是說"由一大堆小小小曲面拼起來的類似曲面的東西".
(所謂mani就是"很多",fold就是"東西",所以流形的字義是"複合體")
拓撲(topology)這個字有很多意思.....
topology是一門學科,一種觀點,一種結構(定義在某個空間上的集合族)
一門學科....太難講了,跳過.....留給高手發揮
一種觀點是指 如果A,B之間存在一個homeomophism,就把它們看成一樣.
直觀來說,如果可以把A捏一捏變成B,例如甜甜圈捏成馬克杯,
就把它們看成一樣(或者說看成同一類).
(捏的時候不能撕裂或把洞弄不見)
综合以上兩者,可以說拓撲是一門討論"homeomophism作用下的不變量"的學科.
例如上述甜甜圈中間有一個洞,馬克杯把手也有一個洞,"洞數"實際就是一種
"homeomophism作用下的不變量".
一種結構是指 所有開集(open set)所成的集合,這個自己看書吧.
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◆ From: 140.112.50.225