作者Lonson ()
看板Math
標題[拓樸] 請問simply connected
時間Wed Jul 29 21:17:12 2009
不好意思我是讀工程的
http://en.wikipedia.org/wiki/Simply_connected_space
遇到一個情形
我想要介紹一個xy平面子區域是"沒有洞"的
剛好查到如上 simply connected set 的例圖
像是我要的東西
但是我不懂數學的嚴格定義 不敢亂套名字來形容我想介紹的圖形
借用上面wiki page的informal定義:
Informally, a thick object in our space is simply connected if it consists of
one piece and does not have any "holes" that pass all the way through it.
想請問的是
像 S={(x,y)| x^2+y^2 <= 1} 這樣的圖
S是simply connected
S\{(1,0)}算是simply connected嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.100.53
→ Sfly:不是. 07/29 21:33
推 LimSinE:是吧？ 07/29 21:53
推 s60984:跟一樓答案一樣 07/29 22:04
→ Lonson:樓上版友是否能告知進一步的原因??感謝解惑~ 07/29 22:25
推 ntnusliver:看過一個解釋是 集合中 任兩點A,B 若以不同路徑 07/29 22:27
→ ntnusliver:連結AB兩路徑中途不相交 所形成的封閉曲線必須全部 07/29 22:28
→ ntnusliver:落在集合內 07/29 22:28
→ ntnusliver:則是simply connected 07/29 22:29
→ ntnusliver:漏打字 封閉曲線"內"必須全部落在集合內 07/29 22:30