→ Lonson:Thanks a lot~ 08/18 21:29
※ 引述《hanabiz (死神的精準度)》之銘言：
: ※ 引述《Lonson ()》之銘言：
: : 我的問題是："沒有洞" 到底是否能保證 simply-connected?
: : 順便請問有沒有推薦這方面的入門書可以讓我研讀一下?
: : (我只有修過大一微積分)
: 印象中只有符合 open connected 的集合才會去討論 它是不是simply-connected耶
: 如果有一個open connected 的集合"沒有洞", 那它就是simply connected
: (從定義上來看就是如此)
: 舉幾個例子 像是open ball, open rectangle都是simply connected
: 想像一個被從上往下壓扁的甜甜圈 扁到融入xy平面
: 它 open connected, 但不是simply connected
用不太嚴謹的話講，
simply-connected 是一個connected拓樸空間的性質。
在其中，任何的封閉曲線都能縮成一個點。
若是在沒有洞而又connected的歐式平面上，則所有封閉曲線都可縮成一點
。因而有如此的性質
可以參考一般拓樸書中介紹fundamental group的章節。
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