推 herstein :1-1, onto, f,f^-1 are both continuous08/25 11:01
推 herstein :Stereographic projection...08/25 11:10
推 herstein :類似的點子08/25 11:21
herstein大大說的回答到我的疑惑也想到Do Carmo大學部
一題2.2 習題16題Stereographic projection
類似造法,這一題簡單多了,我用高中方法參數就得出來了,
如果是問的原題函數,我還是造不出來@_@
大家有空想一下吧
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◆ From: 118.170.194.63
推 zombiea :f只改變半徑大小 不改變方向 , 所以去算一下 08/25 23:43
→ zombiea :變化前後的半徑 就算得出反函數了 08/25 23:43
→ Lindemann :反函數我算出來了,我是要知道為何f的長相如何算? 08/26 00:23
推 zombiea :至少你有個想法是 把圓餅拉長 所以你可以試這樣的 08/26 00:56
→ zombiea :去變化半徑, 半徑原本為零的 依然為零, 半徑接近一的 08/26 00:57
→ zombiea : [0,1) 打到 [0,inf ) 有個可以是的就是 1/1-x , 08/26 01:00
→ zombiea :再調整 因為零要送到零 x/1-x , 08/26 01:01
→ zombiea :或者就 x-> tan(pi/2*x) 08/26 01:01