Re: [拓撲]什麼時候適合學習拓撲學呢?

[herstein (天佑台灣)]

※ 引述《physicist512 (小胖宏)》之銘言：
: 拓撲學是什麼呢?
: 什麼時候學習拓撲學是最佳時間呢?
: 高等微積分是分析學的基礎，連高等微積分都學不好的話，會建議適合繼續讀數學相關分析學嗎?
: 例如：複變、實變、泛函分析...等等。
: 數學分析到底有幾種課程阿?
: 那分析學的順序學習方式從哪些到哪些課程呢?
: EX.高等微積分→複變→實變→...→???
: 感謝回答。
: 自己目標是應用數學研究所(目前大三)!
: 感謝^^"
學東西到不是有甚麼順序，學東西嘛。如果有用到其他領域的東西，在
翻其他書來看就好了。重點是你學拓樸學的目的在哪?

拓樸學，如同WINDHEAD說的，在不同的領域中，有不同的方向。
如果是一般的拓樸，你知道怎麼定義拓樸空間，甚麼叫連續函數，
甚麼是積空間，甚麼是商空間，甚麼叫拓樸的基，大概知道一些
基本的就夠了。

至於分析學也沒有一個固定的學習方式，你有了高微的經驗之後，
基本上就看你的需求去學。學實變不一定要先學複變，學泛函也不
一定要先學實變，可以同時學。但學了一堆東西不見得有用，高等
數學的領域太多不可能全部都學。而高微的東西也不見得所有的東
西都有用，將來你學新東西的時候，沒有再用到的就會逐漸遺忘。

然而高等微積分除了學解題技巧之外，大概就是一切抽像數學的根
本之一，抽象數學的另外一個根本就是高等代數。所以只要學會了
高為跟高等代數，其他的就看你想怎麼學了。

至於要讀應數，多花點時間在學習一些程式語言，把數值分析讀熟
一點，拓樸能用到的很少。如果有機會就修個工數，或物數的課，
把那些計算的技巧搞熟一點，會很有幫助的。

ps:我覺得數學系想走應數的真的可以好好的去學一學工數的課，
只會證明也不行，計算能力要好好加強。

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◆ From: 128.120.178.219
推 physicist512:那到底能幹嘛?
→ physicist512:學拓撲...
推 Hyuui       :         可以捏黏土XD
→ physicist512:...我還可以燒成陶瓷...
→ physicist512:純粹數學所跟應用數學所不是差不多嗎?
推 Eeon        :差很多....
推 physicist512:可是學得不是差不多嗎= =???請說明一下感謝^^!
推 clouddeep   :你去找應數和純數的課表就知道了....