[微積] 高微反函數

[kgbtdaguo (daguo)]

let f(x)=x^2 *(e)^(x^2) for all x屬於R

f^-1 exist and is differentiable on (0,無限大)

再次請教謝謝版友幫忙>"<

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◆ From: 120.127.47.29
推 stariley    :存在性應該就是說他是1-1就會存在
→ stariley    :而f是連續嚴格遞增 所以當然是1-1
→ stariley    :可微 Thm:let f(a)=b, if f'(a)=0 then f^-1可微在b
→ stariley    :但明顯f是1-1的連續嚴格遞增而f'不等於零在(0,無限)
→ stariley    :所以f^-1可微在(0,無限)