[高微] cardinal number

[young11539 (〝☆小小霈★”)]

請教一題

If S is an infinite set , either countable and uncountable

And B is a countable set .

Show that S and S∪B has the same cardinal number



完全沒有頭緒@@

有勞各位強者

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.63.201
※ 編輯: young11539      來自: 219.84.63.201        (10/31 00:11)
→ GaussQQ     :S是countable的狀況是容易的 你先由定義想 甚麼叫
→ GaussQQ     :countable 然後 然後想辦法造一個bijective map
→ GaussQQ     :送到自然數 造法很簡單 一個送偶數 一個送奇數
→ young11539  :S~Neven B~Nodd  Neven、Nodd ㄈ N ?
→ young11539  :N is countable so its subset also countable
→ cckk3333    :似乎要先造一個 B/S 才可以確保 1-1
→ cckk3333    :不過 B/S 是不是 infinite 都很難說....