[其他] 高微稠密問題

[Kwanstarfish (Desperado)]

大家都知道Q is dense in R

但我想問的是  那無理數是否也dense in R

麻煩各位大大解釋

如果能證明的話就更感謝了..

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.160.179.183
推 ericabab    :在證Q dense時，假定a，b兩點，取(a+b)/2
→ ericabab    :同樣證無理數時，假定c,d兩點，取(c+d)/2 一樣意思
→ ericabab    :咦好像不行，拍謝
→ math1209    :樓上面對無理數時, 還差了一點點...c+d 可能變成有理
→ ericabab    :嗯我發現了XD
推 math1209    :試著用十進位表示法就行了 湊一湊吧..
→ cgkm        :Ｑ 包含於 {x - π: x irrational}