推 kfools :E∞ 沒這種東西 12/02 17:16
→ mathdani :所以lim inf Ek = E1 是對的嗎？ 12/02 17:47
→ linpotso :不對 12/02 19:10
在書上看到這一段話，請幫我看一下我的觀念對不對，謝謝.....
∞
{Ek} is a sequence of sets, we defines:
k=1
∞ ∞ ∞ ∞
lim sup Ek = ∩ ( ∪ Ek ) ; lim inf Ek = ∪ ( ∩ Ek )
j=1 k=j j=1 k=j
我的問題是：
∞ ∞
lim sup Ek = ∩ ( ∪ Ek ) ＝ ( E1 ∪ E2 ∪...∪ E∞)∩(E2 ∪..∪ E∞)...
j=1 k=j ∩ (E∞) = E∞(最後是等於E∞嗎？)
∞ ∞
lim inf Ek = ∪ ( ∩ Ek ) ＝ （E1∩ E2 ∩ ... ∩ E∞）∪(E2 ∩ ... E∞)...
j=1 k=j ∪ (E∞) = E1 (最後是等於E1嗎？)
如果照我推導的這樣，為什麼不直接寫
lim sup Ek = E∞
lim inf Ek = E1
謝謝回答...><...
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