→ YUSH :謝謝B大~我來認真思考一下 11/24 14:55
給定ε>0
∵lim An=L 存在N使得n>N => |An-L|<ε/2
n→∞
因為|An-Bn|<1/n 所以也存在M使得n>M =>|An-Bn|<1/n<ε/2
取M,N兩者比較大的那個叫做k
則當n>k時
|Bn-L|=|Bn-An+An-L|<|Bn-An|+|An-L|<ε
有錯請指正
謝謝
※ 引述《YUSH (Fish)》之銘言：
: 設|An-Bn|<1/n,n屬於Z+,且lim An=L 求證 lim Bn=L
: n→∞ n→∞
: http://0rz.tw/jHtTZ
: 從高微期中考完,我想了一個星期還是不知道從何開始...
: 老師是上到均勻連續的時候,寫出這個習題
: 可是我看了好久感受不到它們兩個的關係阿!
: 我好想跟高微當好朋友~
: 我想請問該怎麼去證明這個問題?
: 我找不到方向困擾...
: 謝謝大家了
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