推 hpeterwang :恩 太棒了!!! (筆記)... 01/12 17:15
推 hpeterwang :不過這個 2/k + O(1/k^2)...怎麼來的... 01/12 17:24
推 ppia :可以用積分比較法 上面下面去夾它 01/12 17:33
→ yhliu :ak 總共是 2k-1 項的和. 01/13 16:37
※ 引述《dechire (desire)》之銘言：
: Prove that:
: ∞
: Σ { (-1)^[(√n)]×1/n } is convergent.
: n=1
: [] 是高斯符號
: ie -1 +1/2 +1/3 +1/4 -1/5 -1/6 - … + … -… +…
: 有人可以幫忙證明嗎?
: 感謝
= sum (-1)^k*ak
where ak= 1/((k-1)^2+1) +... + 1/k^2 = 2/k + O(1/k^2)
so the sum = sum 2*(-1)^k/k + O(1)
= O(1)
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◆ From: 131.215.6.92