[代數] cosets問題

[sowter (saito)]

Let H K  be subgroups of  agroup G
a)show that Ha︵Ka=(H︵K)a for all a 屬於 G
b)Give a,b 屬於 G,show that
  either Ha︵Kb = ψ or Ha︵Kb=(H︵K)c for some c 屬於 G

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◆ From: 134.208.39.223
推 znmkhxrw    :a) 左右包很快
→ znmkhxrw    :b) Ha︵Kb=(Ha︵Ka)a^(-1)b=(H︵K)aa^(-1)b
→ znmkhxrw    :=(H︵K)b  c=b   不知道這樣對不對@@
→ znmkhxrw    :ψ的情況就是H︵K=ψ