[代數] zero divisor小問題求教

[MOONY135 (柳生劍影)]

A commutative ring R with unity e=\=0
and no zero divisor is call integral domain

他是要commutative
那麼矩陣應該不能用這種說法吧

 1 0   0 0     0 0
[   ] [   ] = [   ]
 1 0   1 1     0 0


 0 0   1 0     0 0
[   ] [   ] = [   ]
 1 1   1 0     2 0

那矩陣到底有沒有 zero divisor呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.135.42.53
推 yusd24      :你舉的第一個例子就是了
推 goodGG      :但不是交換環，如果你要找例子，Z╳Z
→ goodGG      :(0,1)*(1,0) = (0,0). 這是 wiki 給的例子 XD
推 Madroach    :矩陣一定會有divisors of zero, 不一定要交換才成立
推 agga        :這句話是在定義 integral domain
→ agga        :不是在說commutative ring 才能討論zero divisor
→ agga        :不可交換也有zero devisor